对数螺线,螺旋线的参数方程

本文摘要:目录对数螺线螺旋线的参数方程对数螺线是什么意思对数螺线数学二考吗1.对数螺线详见 对数螺线是一根无止尽的螺线,它永远向着

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1.对数螺线


详见 对数螺线是一根无止尽的螺线,它永远向着极绕,越绕越靠近极,但又永远不能到达极。据说,使用最精密的仪器也看不到一根完全的对数螺线,这种图形只存在科学家的假想中。   螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达:   ρ=αe^(kφ)   其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底。为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限不循环小数。   对数螺线在自然界中最为普遍存在,其它螺线也与对数螺线有一定的关系,不过目前我们仍未找到螺线的通式。
对数螺线


2.螺旋线的参数方程


阿基米德螺线的平面笛卡尔坐标方程式为:阿基米德螺线(亦称等速螺线),得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。所谓阿基米德螺线,是指一个动点匀速离开一个定点的同时又以固定的角速度绕该定点转动而产生的轨迹。其中,定点就是位置固定的点,不会移动。动点就是位置会发生移动的点。匀速,就是均匀的速度。角速度定义了一个物体绕圆心转动的速度,它的单位是弧度/秒。角速度,也就是一个物体单位时间内所走过的弧度。一圈是360度,在数学中我们记为2π,而弧度就等于是360/2π,约57度左右。如果角速度等于2π弧度/秒,说明它正好每秒绕圆心转一圈。扩展资料自然界中的螺线-动物界:生活在水中的大多数螺类软体动物在水中的运动方式,通常是背负着外壳前进,壳体直径较粗大的部分在前,螺尖在后。当水流方向与运动方向相反时,水流沿着壳体螺线由直径较大的部分旋转到直径较小的部分直到螺尖。水速将大大减小,这样位于壳体后水的静压力将大于壳体前端的静压力。在前后压力差的作用下,壳体将会自动向前运动。这样一来,来自水流的阻力经锥状螺线的转化变为前进的动力。甚至构成生命的主要物质——蛋白质、核酸及多糖等生物大分子也都存在螺旋结构,如人类遗传基因(DNA)中的双螺旋结构。参考资料来源:

3.对数螺线是什么意思


对数螺线是一根无止尽的螺线,它永远向着极绕,越绕越靠近极,但又永远不能到达极。据说,使用最精密的仪器也看不到一根完全的对数螺线,这种图形只存在科学家的假想中。螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达:φkρ=αe其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底。为了讨论方便,我们把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此,“自然律”的核心是e,其值为2.71828……,是一个无限循环数。对数螺线在自然界中最为普遍存在,其它螺线也与对数螺线有一定的关系,不过目前我们仍未找到螺线的通式。对数螺线是1638年经笛卡尔引进的,后来瑞士数学家雅各·伯努利曾详细研究过它,发现对数螺线的渐屈线和渐伸线仍是对数螺线,极点在对数螺线各点的切线仍是对数螺线,等等。伯努利对这些有趣的性质惊叹不止,竟留下遗嘱要将对数螺线画在自己的墓碑上。 查看原帖>>


4.对数螺线数学二考吗


在高等数学部分不考的章节包括:空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、曲率等。最好参考考研数学大纲复习,既权威又有重点。
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